นอกเหนือจากนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกที่ระบุไว้ข้างต้น เว็บตรง แล้วชาวกรีกโบราณอีกหลายคนยังทําเครื่องหมายที่ลบไม่ออกในประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์รวมถึง Archimedes ที่มีชื่อเสียงที่สุดสําหรับหลักการของ Archimedes รอบ ๆ แรงลอยตัว อพอลโลเนียสผู้ซึ่งทํางานสําคัญกับพาราโบลา Diophantus นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกคนแรกที่รู้จักเศษส่วนเป็นตัวเลข ปัปปัสที่รู้จักกันในทฤษฎีบทหกเหลี่ยมของเขา และยูคลิดผู้ซึ่งอธิบายอัตราส่วนทองคําเป็นครั้งแรก
อัตราส่วนทองคําเป็นหนึ่งในจํานวนอตรรกยะที่มีชื่อเสียงที่สุด มันดําเนินต่อไปตลอดกาล
และไม่สามารถแสดงได้อย่างแม่นยําหากไม่มีพื้นที่ไม่มีที่สิ้นสุด (เครดิตภาพ: Shutterstock)
ในช่วงเวลานี้นักคณิตศาสตร์เริ่มทํางานกับตรีโกณมิติซึ่งศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของสามเหลี่ยมและคํานวณฟังก์ชันตรีโกณมิติรวมถึงไซน์โคไซน์แทนเจนต์และส่วนกลับของพวกเขา ตรีโกณมิติอาศัยรูปทรงเรขาคณิตสังเคราะห์ที่พัฒนาโดยนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกเช่นยูคลิด ในวัฒนธรรมที่ผ่านมาตรีโกณมิติถูกนําไปใช้กับ ดาราศาสตร์ (เปิดในแท็บใหม่) และการคํานวณมุมในทรงกลมท้องฟ้า
การพัฒนาคณิตศาสตร์เกิดขึ้นโดยจักรวรรดิอิสลามจากนั้นพร้อมกันในยุโรปและจีนตาม Wilder Leonardo Fibonacci เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวยุโรปยุคกลางและมีชื่อเสียงในด้านทฤษฎีของเขาเกี่ยวกับเลขคณิตพีชคณิตและเรขาคณิต ยุคฟื้นฟูศิลปวิทยานําไปสู่ความก้าวหน้าที่รวมถึงเศษส่วนทศนิยมลอการิทึมและเรขาคณิตโปรเจคเตอร์ ทฤษฎีจํานวนถูกขยายอย่างมากและทฤษฎีเช่นความน่าจะเป็นและเรขาคณิตการวิเคราะห์นําในยุคใหม่ของคณิตศาสตร์กับแคลคูลัสในระดับแนวหน้า
การพัฒนาแคลคูลัส
ใน ศตวรรษ ที่ 17 ไอ แซค นิว ตัน ใน อังกฤษ และ ก็อต ฟรีด ไล บ์ นิซ ใน เยอรมนี ได้ พัฒนา รากฐาน ของ แคล คู ลัส อย่าง อิสระ คาร์ล บี.ประวัติความเป็นมาของแคลคูลัสและการพัฒนาแนวความคิด (เปิดในแท็บใหม่)” (สํานักพิมพ์โดเวอร์, 1959). การพัฒนาแคลคูลัสผ่านสามช่วงเวลา: ความคาดหวังการพัฒนาและความเข้มงวด
ในขั้นตอนการคาดการณ์นักคณิตศาสตร์พยายามใช้เทคนิคที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการที่ไม่มีที่สิ้นสุด
เพื่อค้นหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งหรือเพิ่มคุณสมบัติบางอย่าง ในขั้นตอนการพัฒนานิวตันและ Leibniz นําเทคนิคเหล่านี้มารวมกันผ่านอนุพันธ์ (เส้นโค้งของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์) และอินทิกรัล (พื้นที่ใต้เส้นโค้ง) แม้ว่าวิธีการของพวกเขาจะไม่ฟังดูมีเหตุผลเสมอไป นักคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 18 ก็เข้าสู่ขั้นตอนการทําให้เข้มงวดและสามารถพิสูจน์วิธีการของพวกเขาและสร้างขั้นตอนสุดท้ายของแคลคูลัสได้ วันนี้, เรานิยามอนุพันธ์และอินทิกรัลในรูปของลิมิต
ในทางตรงกันข้ามกับแคลคูลัสซึ่งเป็นคณิตศาสตร์ต่อเนื่องชนิดหนึ่ง (จัดการกับจํานวนจริง) นักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ ได้ใช้วิธีการทางทฤษฎีมากขึ้น คณิตศาสตร์แยกเป็นสาขาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับวัตถุที่สามารถสันนิษฐานเฉพาะค่าที่แตกต่างแยกจากกันตามที่นักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ Richard Johnsonbaugh อธิบายไว้ใน “คณิตศาสตร์แยก (เปิดในแท็บใหม่)” (เพียร์สัน, 2017). วัตถุที่ไม่ต่อเนื่องสามารถมีลักษณะเป็นจํานวนเต็มแทนที่จะเป็นจํานวนจริง คณิตศาสตร์แยกเป็นภาษาคณิตศาสตร์ของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เนื่องจากรวมถึงการศึกษาอัลกอริทึม สาขาคณิตศาสตร์ที่ไม่ต่อเนื่องรวมถึงการรวมทฤษฎีกราฟและทฤษฎีการคํานวณ
hazy mathematical formulas in a book
แม้ว่าคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนอาจดูไม่สําคัญต่อชีวิตประจําวันของผู้คน แต่เป็นหัวใจสําคัญของการเงินการเดินทางคอมพิวเตอร์และอื่น ๆ (เครดิตภาพ: แอนทอน เบลิทสกี/เก็ตตี้)
(เปิดในแท็บใหม่)
ทําไมคณิตศาสตร์จึงสําคัญ
ไม่ใช่เรื่องแปลกที่ผู้คนจะสงสัยว่าคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องทําหน้าที่อะไรในชีวิตประจําวันของพวกเขา ในโลกสมัยใหม่คณิตศาสตร์เช่นคณิตศาสตร์ประยุกต์ไม่เพียง แต่เกี่ยวข้องเท่านั้น แต่เป็นสิ่งสําคัญ คณิตศาสตร์ประยุกต์ครอบคลุมสาขาที่ศึกษาโลกทางกายภาพชีวภาพหรือสังคมวิทยา
”เป้าหมายของคณิตศาสตร์ประยุกต์คือการสร้างความเชื่อมโยงระหว่างสาขาวิชาการที่แยกจากกัน” Alain Gorielyคณิตศาสตร์ประยุกต์: การแนะนําสั้น ๆ (เปิดในแท็บใหม่)” (สํานักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด, 2018). พื้นที่ที่ทันสมัยของคณิตศาสตร์ประยุกต์รวมถึงฟิสิกส์คณิตศาสตร์ชีววิทยาคณิตศาสตร์ทฤษฎีการควบคุมวิศวกรรมการบินและอวกาศและการเงินคณิตศาสตร์ ไม่เพียง แต่คณิตศาสตร์ประยุกต์แก้ปัญหา แต่ยังค้นพบปัญหาใหม่หรือพัฒนาสาขาวิชาวิศวกรรมใหม่ Goriely เพิ่ม วิธีการทั่วไปใน เว็บตรง
